【題目】觀察下列等式：

（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…

利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題

（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

（3）利用（2）中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值．

【答案】（1）a5﹣b5；（2）an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝.

【解析】

（1）（2）直接根據(jù)規(guī)律解答即可；

（3）利用（2）的結(jié)論，把所求式子寫成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×即可解答．

（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5

故答案為：a5﹣b5；

（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn

故答案為：an﹣bn；

（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，平移圖中的△ABC，使點(diǎn)B移到點(diǎn)B1的位置．

（1）利用方格和直尺畫圖

①畫出平移后的△A1B1C1

②畫出AB邊上的中線CD；

③畫出BC邊上的高AH；

（2）線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　cm2；△BCD的面積為　 　cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P,BP=4，∠PBC=60°，點(diǎn)Q為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點(diǎn)有__________個(gè).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，與，分別相交于點(diǎn)，，且，交直線于點(diǎn).

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，，求直線與的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時(shí)．

（1）證明：EF＝EG；

（2）求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖AD為△ABC的中線，分別以AB和AC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，連接EF，∠EAF+∠BAC＝180°

（1）如圖1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度數(shù)；

（2）如圖1請(qǐng)?zhí)骄烤�段EF和線段AD有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖2，設(shè)EF交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)R，延長(zhǎng)FC，EB交于點(diǎn)M，若點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)，且∠BAE＝70°，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>ACB和∠CAF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一元二次方程，有下列說法：

①若，則方程必有一個(gè)根為1；

②若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

③若是方程的一個(gè)根，則一定有成立；

④若是一元二次方程的根，則．

其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】再讀教材：寬與長(zhǎng)的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）

第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平．

第二步：如圖②，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平．

第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并把折到圖③中所示的處．

第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出使則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形．

問題解決：

（1）圖③中_ （保留根號(hào)）；

（2）如圖③，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（3）請(qǐng)寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個(gè)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案