已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.
詳見解析

試題分析：（1）由可得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，則可得到，從而可以根據(jù)“SAS”證得結(jié)論；
（2）由可得，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可證得結(jié)論.
試題解析：（1），∴
平行四邊形ABCD
∴
∴
∴；
（2）
∴
∴．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，如果的周長為2，求的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上的一點(diǎn)
（1）如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時，S△DCM =________;

（2）如圖2：當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時，S△DCM =________

（3）如圖3：當(dāng)點(diǎn)M在AB（或BA）的延長線上時，S△DCM =________

推廣：平行四邊形ABCD的面積為a，E、F為兩邊DC、BC延長線上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE.求出圖4中陰影部分的面積，并簡要說明理由

應(yīng)用：如圖5是某廣場的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行DC、AD，PQ、MN交于O點(diǎn)，其中S四邊形AM OP＝300m2,S四邊形MBQO＝400m2，S四邊形NCQO＝700m2.現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部做一個三角形區(qū)域MQD，連接DM、QD、QM，（圖中陰影部分）種植不同的花草，求三角形DMQ區(qū)域的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A,連接BE、DG.
線段BE、DG有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（ ）
A．四邊相等的四邊形是正方形B．四角相等的四邊形是正方形
C．對角線垂直且相等的四邊形是正方形D．對角線相等的菱形是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足            條件時，四邊形EFGH是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的面積為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積等于　　　　；
（2）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2。

（l）若CF=2，AE=3，求BE的長；
（2）求證：。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案