【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是8cm．

求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積．

【答案】（1）AC=2cm，BD=2cm；（2）2 cm2

【解析】

（1）由在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是8cm，可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=2cm，繼而求得AC與BD的長(zhǎng)；
（2）由菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得答案．

（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，

∴∠ABC=×180°=60°，

∴∠ABO=∠ABC=30°，

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm．

∴AB=2cm，

∴OA=AB=1cm

∴

∴AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；

（2）S菱形ABCD=（cm2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，點(diǎn)E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF，連接AD．

(1)求證：四邊形AFCD是菱形；

(2)連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，連接CG．請(qǐng)問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選做題）包括兩個(gè)小題，請(qǐng)選定其中一個(gè)小題用一元一次方程作答．

A.一根尼龍繩，小江第一次用去它的一半少米，第二次用去米，結(jié)果還剩下原來的，試問這根尼龍繩原來有多長(zhǎng)？

B.小蘇、小江家相距千米且附近均設(shè)有火車站，一列慢車從小江家附近的火車站駛往小蘇家附近的火車站，速度為，一列快車從小蘇家附近的火車站駛往小江家附近的火車站，速度為，若兩車同時(shí)出發(fā)，多少時(shí)間后兩車相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．

（1）求證：BE=CE．

（2）求∠BEC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. 則∠MON= 度.

（1）若∠AOB=α，其他條件不變，則∠MON= 度.

（2）若∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON= 度.

（3）若∠AOB=α且∠BOC=β（β為銳角），求∠MON的度數(shù)(請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出示意圖并解答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰△ABD，且擴(kuò)充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長(zhǎng)的直角三角形，求擴(kuò)充等腰△ABD的周長(zhǎng).

（1）在圖1中，當(dāng)AB=AD=10cm時(shí)，△ABD的周長(zhǎng)為 ．

（2）在圖2中，當(dāng)BA=BD=10cm時(shí)，△ABD的周長(zhǎng)為 ．

（3）在圖3中，當(dāng)DA=DB時(shí)，求△ABD的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明上周零花錢使用情況：（規(guī)定：超過50元記為正，少于50元記為負(fù)）

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+11

+10

﹣17

+18

﹣12

請(qǐng)你解答以下問題：

（1）上星期五小明用了多少零花錢；

（2）上星期四比上星期三多花了多少零花錢；

（3）求上周平均每天用多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

求k的值和拋物線的解析式；

為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)．

若以為頂點(diǎn)的四邊形OBNP是平行四邊形時(shí)，求m的值．

連接BN，當(dāng)時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是(　　)

A. 甲隊(duì)開挖到30 m時(shí)，用了2 h

B. 開挖6 h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60 m

C. 乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式為y＝5x＋20

D. 當(dāng)x為4 h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度相等

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