【題目】列方程解應(yīng)用題:101日,正值祖國母親70歲生日,我校兩校區(qū)共有4名教師光榮地加入了群眾游行﹣﹣揚帆遠(yuǎn)航方陣;一名老師作為志愿者,負(fù)責(zé)廣場人員的集結(jié)和疏散.老師們在周一國旗下講話時說:我們的步數(shù)、歡呼聲、氣球浪和笑容都是有指標(biāo)的確保隊伍行進(jìn)時做到萬無一失.載有國之重器的裝甲車,在閱兵時更是精確到秒.從東華表至西華表(東、西華表間的距離為96米)所用的時間是固定的:每輛裝甲車必須保證36s之內(nèi)通過.如果彩排時有兩輛裝甲車同時從東華表出發(fā),乙的速度是甲的1.1倍,又已知乙到達(dá)西華表的時間正好比甲提前3s,那么

1)甲的速度是每秒多少米(結(jié)果精確到1/秒)?

2)這兩輛裝甲車能順利完成彩排任務(wù)嗎?請說明理由.

【答案】13;(2)能,見解析

【解析】

1)設(shè)甲車的速度為每秒x米,則乙車的速度為每秒1.1x米,根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合乙到達(dá)西華表的時間正好比甲提前3s,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)時間=路程÷速度可求出甲車所用時間,結(jié)合甲、乙兩車所用時間之間的關(guān)系可求出乙車所用時間,再與36秒進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)甲車的速度為每秒x米,則乙車的速度為每秒1.1x米,

依題意,得: ,

解得: ,

經(jīng)檢驗, 是原方程的解,且符合題意,

答:甲的速度約是每秒3米.

2(秒),33330(秒),

3336,3036,

∴這兩輛裝甲車能順利完成彩排任務(wù).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EFEBC上,FAC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC的度數(shù)是(

A.128°B.118°C.108°D.98°

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【題目】大潤發(fā)超市在銷售某種進(jìn)貨價為20元/件的商品時,以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.

(1)為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤,超市應(yīng)將這種商品的售價定為多少?

(2)設(shè)每件商品的售價為x元,超市所獲利潤為y元.

①求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

②物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件,超市為了獲得最大的利潤,應(yīng)將該商品售價定為多少?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知⊙O中,AB為弦,直線PO交⊙O于點M、N,POABC,過點B作直徑BD,連接AD、BM、AP.

(1)求證:PMAD;

(2)若∠BAP=2M,求證:PA是⊙O的切線;

(3)若AD=6,tanM=,求⊙O的直徑.

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【題目】吉祥超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如表.已知:用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

進(jìn)價(元/袋)

m

m2

售價(元/袋)

20

13

1)求m的值;

2)假如購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出,所獲總利潤不少于5200元,且不超過5280元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?(利潤=售價﹣進(jìn)價)

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【題目】如圖,在直角墻角AOBOAOB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2

(1)求地面矩形AOBC的長;

(2)有規(guī)格為0.80×0.801.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55/塊和80/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,

(1) 取點M(1,0),則點M到直線l 的距離為_________,取直線與直線l平行,則兩直線距離為_________.

(2) 已知點P為拋物線yx2-4xx軸上方一點,且點P到直線l 的距離為,求點P的坐標(biāo).

(3) 若直線ykxm與拋物線yx2-4x相交于x軸上方兩點A、BAB的左邊),且∠AOB=90°,求點P(2,0)到直線ykxm的距離的最大時直線ykxm的解析式.

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【題目】如圖,已知在RtABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分線.

(1)以AB上的一點O為圓心,AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.

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