【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.

【答案】(1)且k≠1;(2)k不存在.

【解析】

試題分析:(1)因為方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.得出其判別式>0,可解得k的取值范圍;

(2)假設(shè)存在兩根的值互為相反數(shù),根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,列出對應(yīng)的不等式即可解的k的值.

解:(1)方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,

可得k﹣1≠0,

k≠1=﹣12k+13>0,

可解得且k≠1;

(2)假設(shè)存在兩根的值互為相反數(shù),設(shè)為 x1,x2

x1+x2=0,

,

且k≠1

k不存在.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組線段能組成一個三角形的是( )

A. 4cm,6cm,11cm B. 4cm,5cm,1cm

C. 3cm,4cm,5cm D. 2cm,3cm,6cm

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【題目】點P(-3,5)所在的象限是( )

A第一象限  B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限

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【題目】以下列各組線段為邊,能組成三角形的是(  )

A. 3cm,2cm,1cm B. 2cm,5cm,8cm

C. 3cm,4cm,5cm D. 4cm,5cm,10cm

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【題目】已知下列命題:

相等的角是對頂角;

互補的角就是平角;

互補的兩個角一定是一個銳角,另一個為鈍角;

垂直于同一條直線的兩直線平行;

同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.

其中,真命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1C. 2D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,下列說法不正確的是( )

A. 當(dāng)AC=BD時,四邊形ABCD是矩形

B. 當(dāng)AB=BC時,四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)AC⊥BD時,四邊形ABCD是菱形

D. 當(dāng)∠DAB=90°時,四邊形ABCD是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線,最多能將多邊形分成5個三角形,那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)對角線有( ) 條

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A坐標(biāo)為(2,4),直線x=2與x軸相交于點B,連結(jié)OA,二次函數(shù)y=x2圖象從點O沿OA方向平移,與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止移動.

(1)求線段OA所在直線的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)二次函數(shù)頂點M的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,線段PB最短,并求出二次函數(shù)的表達(dá)式;

(3)當(dāng)線段PB最短時,二次函數(shù)的圖象是否過點Q(a,a﹣1),并說理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P-2,-3關(guān)于x軸的對稱點為P1,P1關(guān)于y軸的對稱點為P2,P2的坐標(biāo)為( 。

A. -2,3 B. -2,-3 C. 2-3 D. 2,3

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