Question

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

（1）寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)

（2）將先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到，則的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是

（3）計(jì)算的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）分別將點(diǎn)A、B、C先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′、B′、C′，然后順次連接并寫出坐標(biāo)．

（3）用△ABC所在的矩形面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解；

解：（1）A（2，-1），B（4，3）；

（2）所作圖形如圖所示：
A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）．

（3）∵AC=BC=，AB=2，
∴AC=BC，AC2+BC2=AB2，
即△ABC的形狀是等腰直角三角形，
S△ABC=3×4-×2×4-×1×3-×3×1=5，
故△ABC的面積為5；