【題目】如圖，△ABC和△DEF分別是⊙O的外切正三角形和內(nèi)接正三角形，則它們的面積比為（ ）
A.4
B.2
C.
D.

【答案】A
【解析】解：過點O作ON⊥BC垂足為N，交DE于點M，連接OB，則O，D，B三點一定共線，

設OM=1，則OD=ON=2，

∵∠ODM=∠OBN=30°，

∴OB=4，DM= ，DE=2 ，BN=2 ，BC=4 ，

∴S△ABC= ×4 ×6=12 ，

∴S△DEF= ×2 ×3=3 ，

∴ = =4．

故選A．

【考點精析】本題主要考查了正多邊形和圓的相關知識點，需要掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)2x3y·(－4xy3z4)；

(2)5a2·(3a3)2；

(3)(－x2y)3·6x3y4·(3xy2)2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B向點B運動，設運動時間為t秒（t＞0）

（1）AC邊上是否存在點P，使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（2）若點P恰好在△ABC的角平分線上，請求出t的值，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結(jié)論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【試題背景】已知:l ∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1、d2、d3 ， 且d1 =d3 = 1，d2 = 2 ．我們把四個頂點分別在l、m、n、k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．
（1）【探究1】如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BEL于點E,BE的反向延長線交直線k于點F． 求正方形ABCD的邊長．

（2）【探究2】矩形ABCD為“格線四邊形”，其長 ：寬 = 2 ：1 ，求矩形ABCD的寬
（3）【探究3】如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°，△AEF是等邊三角形， 于點E， ∠AFD=90°，直線DF分別交直線l、k于點G、M． 求證：EC=DF．

（4）【拓 展】如圖3，l ∥k，等邊三角形ABC的頂點A、B分別落在直線l、k上， 于點B，且AB=4 ，∠ACD=90°，直線CD分別交直線l、k于點G、M，點D、E分別是線段GM、BM上的動點，且始終保持AD=AE， 于點H．

猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BC∥DE？直接寫出結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，C是線段BE上一點，以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE，連結(jié)AE、BD．

（1）求證：BD=AE；

（2）如圖2，若M、N分別是線段AE、BD上的點，且AM=BN，請判斷△CMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，的頂點坐標都在網(wǎng)格點上，其中點C的坐標為，

（1）寫出點A，B的坐標

（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，則的三個頂點坐標分別是

（3）計算的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=20cm，則PQ的值為（ ）

A.10cm
B.10 cm
C.12cm
D.16cm

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