【題目】如圖所示,△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P,PH⊥AC于H.若∠ABC=60°,則下面的結(jié)論:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③△ABC≌△APC;④PA∥BC;⑤∠APH=∠BPC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖所示,下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是( ).
A.∵,∴(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
B.∵,∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
C.∵,∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
D.∵,∴(同位角相等,兩直線平行)
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【題目】如圖,正方形ABCD四個頂點都在⊙O上,點P是在弧AB上的一點,則∠CPD的度數(shù)是( )
A.35°
B.40°
C.45°
D.60°
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果將△ABC沿直線l翻折后,點B落在邊AC的中點E處,直線l與邊BC交于點D,那么BD的長為 .
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【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,D是邊CB上的一個動點(不與C、B重合),反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過點D且與邊BA交于點E,連接DE.
(1)連接OE,若△EOA的面積為3,則k=;
(2)是否存在點D,使得點B關(guān)于DE的對稱點在OC上?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AC平分∠BAD,∠DCA=∠CAD,在CD的延長線上截取DE=DA,連接AE.
(1)求證:AB∥CD;
(2)若AE=5,AC=12,求線段CE的長;
(3)在(2)的條件下,若線段CD上有一點P,使△DPA的面積是△ACD面積的六分之一,求PC長.
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