【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到△ABC三個頂點(diǎn)的距離相等,若∠A=70°,則∠BOC=_____________.
【答案】140°
【解析】
連接AO并延長,與BC邊交于D,把要求的角分為∠BOC=∠BOD+∠COD通過三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和,轉(zhuǎn)化為∠BOC=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO,根據(jù)題意得到∠BAO+∠CAO=70°∠ABO+∠ACO=70°,代入即可求出∠BOC.
解:如圖,連接AO并延長,與BC邊交于D
∵點(diǎn)O到△ABC三個頂點(diǎn)的距離相等
∴ AO=BO=CO
∴∠BAO=∠ABO, ∠CAO=∠ACO
∵∠BAC=∠BAO+∠CAO=70°∠BOC=∠BOD+∠COD
∴∠ABO+∠ACO=70°
∵ ∠BOC=∠BOD+∠COD
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO=70°+70°=140°
∴∠BOC=140°
故答案是140°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,且滿足,的坐標(biāo)為
(1)判斷的形狀.
(2)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個單位/的速度在線段上運(yùn)動,另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個單位/的速度在射線上運(yùn)動,運(yùn)動時間為.
①如圖2,若,直線交軸于,當(dāng)時,求的值.
②如圖3,若,當(dāng)運(yùn)動到中點(diǎn)時,為上一點(diǎn),連,作交于.試探究和的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,垂足為點(diǎn),是外角的平分線,,垂足為點(diǎn),連接交于點(diǎn).
求證:四邊形為矩形;
當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是一個正方形?并給出證明.
在的條件下,若,求正方形周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知:如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,分別在坐標(biāo)軸上,且,的面積為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以個單位長度/秒的速度向下運(yùn)動,連接,,點(diǎn)為上的中點(diǎn).
(1)直接寫出坐標(biāo)___________,___________,___________.
(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒,問:當(dāng)與垂直且相等時,求此時的值?并說明理由.
(3)如圖(2),在第四象限內(nèi)有一動點(diǎn),連接,,,點(diǎn)在第四象限內(nèi)運(yùn)動,當(dāng),判斷是否平分,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,為的中點(diǎn),過點(diǎn)且分別交于,交于,點(diǎn)是的中點(diǎn),且,則下列結(jié)論:;;四邊形為菱形;.其中正確的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與x軸交于點(diǎn)A,與直線交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
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