【題目】如圖，在四邊形中， ，垂足為.

(1)求證: .

(2)若，求的長.

【答案】(1)證明見解析;( 2) AB=8.

【解析】試題分析：（1）利用已知條件證明△ABD≌△EBD，根據(jù)確定三角形的對應(yīng)邊相等得到DA=DE；

（2）由△ABD≌△EBD，得到AD=DE=4，從而求得CE=6，在Rt△BCE中，利用勾股定理求得BE2=BC2-CE2=8，即可解答．

試題解析：（1）∵AB⊥AD，BE⊥DC

∴∠A=∠BED=90°，

∵BC=CD

∴∠DBC=∠BDC，

∵AD∥BC

∴∠DBC=∠ADB，

∴∠BDC=∠ADB，

在△ABD和△EBD中，

，

∴△ABD≌△EBD，

∴DA=DE．

（2）∵△ABD≌△EBD，

∴AD=DE=4，

∵BC=CD=10，

∴CE=6，

在Rt△BCE中，

BE2=BC2-CE2=8，

∴AB=BE=8．

練習(xí)冊系列答案
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A.a+1
B.a+10
C.10a+1
D.11a+10

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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；

（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請回答：該作圖的依據(jù)是_________________________________________．

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