【題目】如圖,若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作PQ∥y軸,分別交函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象于點(diǎn)P和Q,連接OP、OQ,則下列結(jié)論正確的是( )
A. ∠POQ不可能等于900 B.
C. 這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱 D. △POQ的面積是
【答案】D
【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),xy=k,以及△POQ的面積=MOPQ分別進(jìn)行判斷即可得出答案.
解:A.∵P點(diǎn)坐標(biāo)不知道,當(dāng)PM=MQ時(shí),并且PM=OM,∠POQ等于90°,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.根據(jù)圖形可得:k1>0,k2<0,而PM,QM為線段一定為正值,故PM:QM=|k1|:|k2|,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.根據(jù)k1,k2的值不確定,得出這兩個(gè)函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對(duì)稱,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.∵|k1|=PMMO,|k2|=MQMO,△POQ的面積=MOPQ=MO(PM+MQ)=MOPM+MOMQ,
∴△POQ的面積是(|k1|+|k2|),故此選項(xiàng)正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一家化工廠原來每月利潤(rùn)為120萬元,從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì)),一方面改善了環(huán)境,另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算,使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤(rùn)的月平均值w(萬元)滿足w=10x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平.
(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤(rùn)和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬元;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等;
(3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn),=5 cm,點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn),的最小值是5 cm,則的度數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)畫出位似中心點(diǎn)O;
(2)直接寫出△ABC與△A′B'C'的位似比;
(3)以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,畫出△A'B'C'關(guān)于點(diǎn) O中心對(duì)稱的△A″B″C″,并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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