【題目】某商場銷售一種筆記本，進(jìn)價(jià)為每本10元．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可賣出100本，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣出10本．設(shè)該筆記本的銷售單價(jià)為元，每天獲得的銷售利潤為元．

（1）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該筆記本每天的銷售利潤最大？并求出最大值．

【答案】（1）y=-10x2+320x-2200；（2）銷售單價(jià)為15元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大，最大值是350元．

【解析】

（1）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售量列出函數(shù)解析式即可；

（2）把y=-10x2+320x-2200化為y=-10（x-16）2+360，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）y=（x-10）[100-10（x-12）

=（x-10）（100-10x+120）

=-10x2+320x-2200；

（2）y=-10x2+320x-2200=-10（x-16）2+360，

∴12≤x≤15時(shí)，

∵a=-10＜0，對(duì)稱軸為直線x=16，

∴拋物線開口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=15時(shí)，y取最大值為350元，

答：銷售單價(jià)為15元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大，最大值是350元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測得一根長為1m的竹竿的影長是0．8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1．2m，又測得地面的影長為2．6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹高是（ ）

A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）在圖1中請(qǐng)你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測量DE、DF與CG 的長度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，A（1，0）、C（0，7）．

（1）在方格紙中畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)：B　 ；

（2）直接寫出△ABC的形狀：　 ，直接寫出△ABC的面積　 ；

（3）若D（﹣1，4），連接BD交AC于E，則＝　 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題實(shí)驗(yàn)）如圖①，在地面上有兩根等長立柱，之間懸掛一根近似成拋物線的繩子．

（1）求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；

（2）如圖②，因?qū)嶋H需要，需用一根立柱撐起繩子．

①若在離為4米的位置處用立柱撐起，使立柱左側(cè)的拋物線的最低點(diǎn)距為1米，離地面1.8米，求的長；

②將立柱來回移動(dòng)，移動(dòng)過程中，在一定范圍內(nèi)，總保持立柱左側(cè)拋物線的形狀不變，其函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)拋物線最低點(diǎn)到地面距離為0.5米時(shí)，求的值．

（問題抽象）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像記為，函數(shù)的圖像記為，其中是常數(shù)，圖像、合起來得到的圖像記為．

設(shè)在上的最低點(diǎn)縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案