【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點.ABC的頂點在格點上,A1,0)、C0,7).

1)在方格紙中畫出平面直角坐標(biāo)系,寫出B點的坐標(biāo):B  ;

2)直接寫出ABC的形狀:  ,直接寫出ABC的面積 

3)若D(﹣1,4),連接BDACE,則 

【答案】1)如圖,見解析;(65);(2)等腰三角形;20;(3

【解析】

1)利用A點和C點坐標(biāo)畫出x軸與y軸,然后寫出B點坐標(biāo);

2)根據(jù)勾股定理得到AC5,AB5,求得ABC是等腰三角形,根據(jù)三角形的面積=長方形的面積-3個三角形的面積即可得到結(jié)論;

3)設(shè)BDy軸交于H,過BBFy軸于F,連接CD,根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠DCB=90°,根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可得到結(jié)論.

1)如圖,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

B點的坐標(biāo)為(6,5),

故答案為:(6,5);

2)∵AC5,AB5

ACAB,

∴△ABC是等腰三角形;

ABC的面積=6×7﹣(×1×7+×2×6+×5×5)=20;

故答案為:等腰三角形;20;

3)設(shè)BDy軸交于H,過BBFy軸于F,連接CD,

CD210BC240BD250,

CD2+BC2BD2

∴∠DCB90°,

在△COA和△BGD中,

∴△COA≌△BGD

∴∠ACO=∠DBF,∠DBF+BHF90°,

∴∠ACO+BHF90°

∴∠CEH90°,

CEBC

在△DCE和△DBC中,

∴△DCEDBC

CD2DEBD,

DE,

BE4

,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點,交反比例函數(shù)圖象于A,4),B3,m)兩點.

(1)求直線CD的表達(dá)式;

(2)E是線段OD上一點,若,求E點的坐標(biāo);

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