【題目】閱讀學(xué)習(xí)：

數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到.

如圖1，可以求出陰影部分的面積是；如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的長是a+b，寬是a-b，比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式.

(1)觀察圖3，請(qǐng)你寫出，，之間的一個(gè)恒等式_______________；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，若，，求出下列各式的值：①；②；

(3)觀察圖4，請(qǐng)寫出圖4所表示的代數(shù)恒等式：______________________________________.

【答案】(1)；(2)①；②；(3)．

【解析】

（1）利用圖3中的面積找出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系即可；

（2）根據(jù)面積的兩種表達(dá)方式得到圖4所表示的代數(shù)恒等式；

（3）由相應(yīng)的圖形并結(jié)合長方形面積得恒等式即可．

解：（1）由圖3得：（a-b）2=（a+b）2-4ab，

故答案為：．

（2）①根據(jù)(1)的結(jié)論，可得

即

解得

②由可得

所以

（3）由圖四得：．

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成．

（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)實(shí)際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意列出t﹣4對(duì)應(yīng)的式子，與（1）中的式子相減即可．

試題解析：（1）由題意可得，函數(shù)關(guān)系式為：w=（）；

（2）==．（或）．

答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務(wù)．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
13

【題目】如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）

…

10

15

20

25

30

…

y（N）

…

30

20

15

12

10

…

（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？

隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)若，，則的大小為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，設(shè)長為，的面積為.當(dāng)從小到大變化時(shí)，也隨之變化.

(1)求出與之間的關(guān)系式.

(2)完成下面的表格

4

5

6

7

6

(3)由表格看出當(dāng)每增加時(shí)，如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.

（1）某顧客在該商場消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？

（2）某顧客在該商場正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的條件是______________．（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB延長線上，∠AFC=30°．

（1）求證：CF為⊙O的切線．

（2）若半徑ON⊥AD于點(diǎn)M，CE=，求圖中陰影部分的面積．

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