【題目】如圖,ABC是直角三角形,ACB=90°

(1)尺規(guī)作圖:作C,使它與AB相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法,請(qǐng)標(biāo)明字母.

(2)在你按(1)中要求所作的圖中,若BC=3,A=30°,求的長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)π.

【解析】

試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)D,然后以C點(diǎn)為圓心,CD為半徑作圓即可;

(2)先根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得ADC=90°,則利用互余可計(jì)算出DCE=90°A=60°,BCD=90°ACD=30°,再在RtBCD中利用BCD的余弦可計(jì)算出CD=,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解.

解:(1)如圖,

C為所求;

(2)∵⊙C切AB于D,

CDAB,

∴∠ADC=90°,

∴∠DCE=90°A=90°﹣30°=60°,

∴∠BCD=90°ACD=30°,

在RtBCD中,cosBCD=

CD=3cos30°=,

的長(zhǎng)==π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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x

﹣1

0

1

2

3

4

y

1

3

1

從上表可知,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2

B.圖象開(kāi)口向下

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)

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A.(+)π B.(+)π C.2π D.π

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