【題目】已知:如圖,, , 的延長(zhǎng)線于.

(1)求證:

(2)如果連結(jié),請(qǐng)寫出的關(guān)系并證明

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2) 垂直平分

【解析】

1)證明AC是∠EAB的角平分線,根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

2)先寫出BEAC的關(guān)系,再根據(jù)題意和圖形,利用線段的垂直平分線的判定即可證明.

1)證明:∵AD=CD,

∴∠DAC=DCA,

ABCD,

∴∠DCA=CAB,

∴∠DAC=CAB,

AC是∠EAB的角平分線,

CEAECBAB,

CE=CB;

2AC垂直平分BE,

證明:由(1)知,CE=CB,

CEAE,CBAB,

∴∠CEA=CBA=90°,

RtCEARtCBA中,

,

RtCEARtCBAHL),

AE=AB,CE=CB,

∴點(diǎn)A、點(diǎn)C在線段BE的垂直平分線上,

AC垂直平分BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=2,∠B=C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°DE交線段ACE

1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠EDC=____ __,∠DEC=__ ___;點(diǎn)DBC運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BAD逐漸變_______(填),∠BAD_______CDE(填“=”“>”“<”.

2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】暑期,某學(xué)校將組織部分優(yōu)秀學(xué)生分別到A、B、C、D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營(yíng)活動(dòng),學(xué)校按定額購(gòu)買了前往四地的車票.如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

(1)若去C地的車票占全部車票的30%,則去C地的車票數(shù)量是    張,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若學(xué)校采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票,每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),那么李明同學(xué)抽到去B地的概率是多少?

(3)若有一張去A地的車票,紅紅和天天都想要,決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來(lái)確定.其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9,如圖2所示.具體規(guī)定是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí),票給紅紅,否則票給天天(指針指在線上重轉(zhuǎn)).試用列表法樹(shù)狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,點(diǎn)EAD上,BCE=∠ACD=90°,BAC=∠DBC=CE

(1)求證:AC=CD;

(2)若AC=AE,求DEC的度數(shù).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)112.5°.

【解析】試題分析: 根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件,再加上 可證得結(jié)論;
根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到

試題解析: 證明:

ABCDEC中, ,

2∵∠ACD90°,ACCD,

∴∠1D45°,

AEAC,

∴∠3567.5°

∴∠DEC180°5112.5°

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示,工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°,

AB3BC4,CD12,AD13,假如這是一塊鋼板,你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì),該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛,3月銷售216輛.

(1)求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率;

(2)若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元,售價(jià)2800元,則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是等邊三角形,點(diǎn)分別在邊上,,相交于點(diǎn),,垂足為.

1)求證:;

2)若,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是等邊三角形,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)D不與重合),點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),連接,以為邊作作等邊三角形,連接.

1)如圖1,當(dāng)的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交,且在直線的同側(cè)時(shí),過(guò)點(diǎn),于點(diǎn),求證:;

2)如圖2,當(dāng)反向延長(zhǎng)線與的反向延長(zhǎng)線相交,且在直線的同側(cè)時(shí),求證:;

3)如圖3, 當(dāng)反向延長(zhǎng)線與線段相交,且在直線的異側(cè)時(shí),猜想、、之間的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線y=kx(k>0)與雙曲線交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則x1y2+x2y1的值為【 】

A.﹣6 B.﹣9 C.0 D.9

【答案】A。

解析點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是雙曲線上的點(diǎn),x1y1=x2y2=3。

直線y=kx(k>0)與雙曲線交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),x1=﹣x2,y1=﹣y2

x1y2+x2y1=﹣x1y1﹣x2y2=﹣3﹣3=﹣6。故選A。

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中,裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共40個(gè),除顏色外其余都相同,小明通過(guò)許多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是(  )

A. 18 B. 17 C. 16 D. 15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,平分,且,與相交于點(diǎn),邊的中點(diǎn),連接相交于點(diǎn),下列結(jié)論正確的有( )個(gè)

;②;③;④是等腰三角形;⑤.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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