【題目】已知：如圖，線段a，線段b。

（1）尺規(guī)作圖：作線段AM=3a，AN=b，且點A、M、N在一條直線上；（按要求作圖，不必寫作法）

（2）求線段MN的長度；

（3）若線段a=3，b=4，取線段AN的中點P，取線段MN的中點Q，直線寫出PQ的長.

【答案】（1）答案見解析；（2）3a﹣b或3a+b；（3）4.5．

【解析】

（1）畫線段AM=3a，AN=b，點A、M、N在一條直線上；

（2）分兩種情況討論：當(dāng)點N在線段AM上時，MN=3a﹣b，或當(dāng)點N在MA的延長線上時，MN=3a+b；

（3）分兩種情況討論：依據(jù)點P為線段AN的中點，點Q為線段MN的中點，即可得到PQ的長．

（1）如圖所示，

（2）當(dāng)點N在線段AM上時，MN=3a﹣b，

或當(dāng)點N在MA的延長線上時，MN=3a+b；

（3）∵線段a=3，線段b=4，∴AN=4，AM=9，∴MN=9﹣4=5，或MN=9+4=13，

又∵點P為線段AN的中點，點Q為線段MN的中點，∴PQ=2+2.5=4.5，或PQ=6.5﹣2=4.5．

故PQ=4.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】解方程

(1)5(x+2)=2(5x-1)

(2)

(3)

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【題目】如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個,…,按此規(guī)律。則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為()

A. 20B. 25C. 35D. 27

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【題目】（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；

（2）；

（3）；

（4）﹣14﹣5×（﹣2）2+6

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【題目】求1+2+22+23+…+22018的值，可令S＝1+2+22+23+…+22018，則2S＝2+22+23+24+…22019，因此2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1．依照以上的方法，計算出1+5+52+53+…52017的值為（　�。�

A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. D.

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

(1)、求證：四邊形AODE是矩形；(2)、若AB＝6，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．

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【題目】（1）如圖1，小明同學(xué)在某月的日歷上圈出個數(shù)，正方形的方框內(nèi)的4個數(shù)的和是32，那么第1個數(shù)是.

（2）如圖2，瑪麗也在上面的日歷上圈出個數(shù)，斜框內(nèi)的4個數(shù)的和是__________（用含的代數(shù)式表示）；

（3）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后1個星期日是__________號；

（4）變式拓展：

若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖：

①如圖①，長方形方框內(nèi)的9個數(shù)的和為__________.

②如圖②，小麗所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)，若它們的和為，則中間的數(shù)△為__________（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,E,F,G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點,且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的是________(把所有正確結(jié)論的序號都選上).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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