【題目】1)如圖1,小明同學(xué)在某月的日歷上圈出個(gè)數(shù),正方形的方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)的和是32,那么第1個(gè)數(shù).

2)如圖2,瑪麗也在上面的日歷上圈出個(gè)數(shù),斜框內(nèi)的4個(gè)數(shù)的和是__________(用含的代數(shù)式表示);

3)某月有5個(gè)星期日的和是75,則這個(gè)月中最后1個(gè)星期日是__________號(hào);

4)變式拓展:

若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖:

①如圖①,長方形方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和為__________.

②如圖②,小麗所畫的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù),若它們的和為,則中間的數(shù)__________(用含的代數(shù)式表示).

【答案】14 ;(2;(329 ;(4)① 180;②

【解析】

1)先根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示,再用一元一次方程求解即可;(2)根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示即可;(3)根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示,再用一元一次方程求解即可;(4)根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示,再用一元一次方程求解即可;

解:

1)設(shè)第一個(gè)數(shù)是m,其他的數(shù)為m+1,m+7,m+8,

m+m+1+m+7+m+8=32

解得:m=4.

故答案為:4.

2)設(shè)第一個(gè)數(shù)是a,其他的數(shù)為a+1,a+6a+7,

a+ a+1+ a+6+a+7=4a+14;

故答案為:4a+14.

3)設(shè)最后一個(gè)星期日是x,其他的星期日為x-7,x-14,x-21,x-28,

x+ x-7+ x-14+ x-21+ x-28=75,

解得x=29,

故答案為:29.

4)①圖中數(shù)字和為:2+4+6+18+20+22+34+36+38=180,

故答案為:180.

②設(shè)中間數(shù)為x,總數(shù)和為n,可得,

n=x-7+x-6+x-5+x-1+x+x+1+x+5+x+6+x+7=9x,

x=;

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設(shè)CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。

A. y= B. y= C. y= D. y=

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(1)已知關(guān)于x的一元一次方程4xm差解方程,則m______.

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程4xab+a差解方程,它的解為a,則a+b_____.

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4xmn+m和﹣2xmn+n都是差解方程,求代數(shù)式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2m][(mn+n)22n]的值.

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【題目】已知:如圖,線段a,線段b

1)尺規(guī)作圖:作線段AM=3a,AN=b,且點(diǎn)AM、N在一條直線上;(按要求作圖,不必寫作法)

2)求線段MN的長度;

3)若線段a=3,b=4,取線段AN的中點(diǎn)P,取線段MN的中點(diǎn)Q,直線寫出PQ的長.

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【題目】解方程

14x3=﹣4;

212x)=3x+1);

31;

42

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【題目】如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A,B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”;如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”.

【試題再現(xiàn)】如圖②,在△ABC中,∠ACB=90°,直角頂點(diǎn)C在直線DE上,分別過點(diǎn)A,B作AD⊥DE于點(diǎn)D,BE⊥DE于點(diǎn)E.求證:△ADC∽△CEB.

【問題探究】在圖①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由.

【深入探究】如圖③,AD∥BC,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD交DP于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作AB⊥AD于點(diǎn)A,交BC于點(diǎn)B.

(1)請(qǐng)證明點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn).

(2)若AD=3,BC=5,試求AB的長.

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【題目】王先生到泉州臺(tái)商投資區(qū)行政服務(wù)中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作﹣1,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下:(單位:層)

+6,﹣3,+10,﹣8,+12,﹣7,﹣10

1)請(qǐng)你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓.

2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上或下1m需要耗電0.1度,根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置,請(qǐng)你算算,他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度?

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請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

1)將表格補(bǔ)充完整.

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

八(1)班

83.75

80

八(2)班

80

2)若八(1)班有40人,且評(píng)分為B級(jí)及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎(jiǎng)?wù),?qǐng)問該班共有幾位同學(xué)得到獎(jiǎng)?wù)拢?/span>

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