【題目】將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°角得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，則點(diǎn)A' 的坐標(biāo)是 ( )

A. (4，－2)B. (2，)C. (2，)D. （，－2）

【答案】B

【解析】

作出圖形，連接OA′，過點(diǎn)A′作A′B⊥x軸于點(diǎn)B，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得OA′的長(zhǎng)度，∠A′OB=60°，然后解直角三角形求出OB、A′B的長(zhǎng)度，從而得解．

如圖,連接OA′,過點(diǎn)A′作A′B⊥x軸于點(diǎn)B，


∵點(diǎn)A(4,0)，
∴OA=4，
∵點(diǎn)A(4,0)繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，
∴OA′=OA=4,∠A′OB=60°，
∴OB=OA′cos60°=4×=2，
A′B=OA′sin60°=，
所以,點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(2，).
故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)，先分別過此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、于點(diǎn)．然后再以正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線分別與，交于，兩點(diǎn)．若，，則線段長(zhǎng)度的最小值是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是半⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的切線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AP與BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：BF＝EF；

（2）若AF＝，半⊙O的半徑為2，求PA的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點(diǎn)，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接DF，CF.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，且點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng).
(2)如圖1，若點(diǎn)D落在AB上，點(diǎn)E落在AC上，證明：DF⊥CF.
(3)如圖2，當(dāng)AD⊥AC，且E點(diǎn)落在AC上時(shí)，判斷DF與CF之間的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常數(shù)t＞0）與x軸從左到右的交點(diǎn)為B,A,過線段OA的中點(diǎn)M作MP⊥x軸,交雙曲線y= (k>0,x>0)于點(diǎn)P，且OAMP=12，

(1)求k值；

(2)當(dāng)t=1時(shí)，求AB的長(zhǎng)，并求直線MP與L對(duì)稱軸之間的距離；

(3)把L在直線MP左側(cè)部分的圖象(含與直線MP的交點(diǎn))記為G，用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)設(shè)L與雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,且滿足4x6，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，過點(diǎn)D作DE⊥AD交直線AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AD上一點(diǎn)，連接FO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．

（1）如圖1，若AC＝4，cos∠CAD＝，求△ADE的面積；

（2）如圖2，點(diǎn)H為DC是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接HF，若∠H＝30°，DE＝BG，求證：DH＝CE+FH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn).過點(diǎn)作軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn).過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.

(1)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);

(2)若，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值，并求出此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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