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【題目】如圖，拋物線S1與x軸交于點A（﹣3，0），B（1，0），將它向右平移2個單位得新拋物線S2，點M，N是拋物線S2上兩點，且MN∥x軸，交拋物線S1于點C，已知MN＝3MC，則點C的橫坐標為（　　）

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

根據MN＝3MC以及平移的距離可得MN=3，由二次函數的性質可得C與在拋物線S1上的對稱點的距離為3，再結合函數的對稱軸即可求出C點的橫坐標.

∵拋物線S1與x軸交于點A（﹣3，0），B（1，0），

∴拋物線S1的對稱軸為直線x＝＝﹣1，

∵拋物線S1向右平移2個單位得新拋物線S2，點M，N是拋物線S2上兩點，且MN∥x軸，交拋物線S1于點C，MN＝3MC，

∴CN＝2MC，CN＝2，

∴MN＝3，

∴點C與在拋物線S1上的對稱點的距離為3，

∴點C的橫坐標為：﹣1+＝，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，BC，CA上的動點，若△DEF∽△ABC（點D、E、F的對應點分別為點A、B、C），則稱△DEF是△ABC的子三角形，如圖．

（1）已知：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D，E，F分別是邊AB，BC，CA上動點，且AD=BE=CF．

求證：△DEF是△ABC的子三角形．

（2）已知：如圖2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=，求CF和AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y＝kx+b的圖象和反比例函數y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，AC是⊙O的切線，C為切點.AD＝CD，

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝x2+bx+c（b，c為常數）．

（Ⅰ）當b＝2，c＝﹣3時，求二次函數的最小值；

（Ⅱ）當c＝5時，若在函數值y＝1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，求此時二次函數的解析式；

（Ⅲ）當c＝5時，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為﹣5，求b的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（1，3）．

（1）畫出將△OAB繞原點順時針旋轉90°后所得的△OA1B1，并寫出點A1，B1的坐標；

（2）畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2，并寫出點A2，B2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于二次函數的說法錯誤的是( )

A.二次函數y=(x+2)2－2的頂點坐標是(－2,－2)

B.拋物線y=－x2 +2x+1，當x<0時y隨x的增大而增大

C.函數y= 2x2 + 4x－3的圖象的最低點坐標為(－1,－5)

D.點A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2x+3．

（1）求它的對稱軸和頂點坐標；

（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；

（3）建立平面直角坐標系，畫出這條拋物線的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F=30°，EB=4，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）

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