【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.

1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?

2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2,為什么?

3)怎樣圍才能使圍出的矩形場地面積最大?最大面積為多少?請通過計算說明.

【答案】1)當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時,能使矩形的面積為750m2;(2)不能使所圍矩形場地的面積為810m2;理由見解析;(3)當(dāng)所圍矩形的長為40m、寬為20m時,能使矩形的面積最大,最大面積為800 m2

【解析】

1)設(shè)所圍矩形ABCD的長ABx米,則寬AD 80x)米,根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出解即可;

2)根據(jù)矩形的面積公式建立方程,根據(jù)根的判別式得出方程無實數(shù)解,從而得出結(jié)論;

3)設(shè)矩形的面積為S,由矩形的面積公式可以得出Sx的關(guān)系,由關(guān)系式的性質(zhì)就可以得出結(jié)論.

1)設(shè)所圍矩形ABCD的長ABx米,則寬AD 80x)米,

由題意,得x80x)=750,

解得:x150,x230,

∵墻的長度不超過45m

x30,

80x)=25

答:當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時,能使矩形場地的面積為750m2;

2)不能.

理由:由x80x)=810,整理得:x280x+16200

∵△=b24ac=(﹣8024×1×1620=﹣800,

∴方程沒有實數(shù)根.

因此不能使所圍矩形場地的面積為810m2

3)設(shè)矩形的面積為S,所圍矩形ABCD的長ABx米,

由題意,得Sx80x)=﹣x402+800,

∴當(dāng)x40時,S最大800,且符合題意,

80x)=20,

答:當(dāng)所圍矩形的長為40m、寬為20m時,能使矩形的面積最大,最大面積為800 m2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線x軸于AB兩點,交y軸于點C.直線經(jīng)過點AC

1)求拋物線的解析式;

2)點P是拋物線上一動點,過點Px軸的垂線,交直線AC于點M,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m

①當(dāng)是直角三角形時,求點P的坐標(biāo);

②作點B關(guān)于點C的對稱點,則平面內(nèi)存在直線l,使點M,B,到該直線的距離都相等.當(dāng)點Py軸右側(cè)的拋物線上,且與點B不重合時,請直接寫出直線的解析式.(kb可用含m的式子表示)

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【題目】已知一次函數(shù)ykx+b和反比例函數(shù)y圖象相交于A2,4),Bn,﹣2)兩點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b0的解集;

3)點Ca,b),Da,c)(a2)分別在一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上,且滿足CD2,求a的值.

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yax+c和二次函數(shù)y=﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為( 。

A.B.

C.D.

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yax+c和二次函數(shù)y=﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為(  )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,拋物線ymx24mx+2m+1x軸交于Ax1,0),Bx2,0)兩點,與y軸交于點C,且x2x12

1)求拋物線的解析式;

2E是拋物線上一點,∠EAB2OCA,求點E的坐標(biāo);

3)設(shè)拋物線的頂點為D,動點P從點B出發(fā),沿拋物線向上運動,連接PD,過點PPQPD,交拋物線的對稱軸于點Q,以QD為對角線作矩形PQMD,當(dāng)點P運動至點(5t)時,求線段DM掃過的圖形面積.

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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學(xué)支教.

(1)若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是

(2)若從報名的4名教師中隨機選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點E,F(xiàn),則下列結(jié)論:

①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

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【題目】如圖,ABO中,ABOB,OB=,AB=1,把ABO繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到A1B1O,則點A1的坐標(biāo)為

A.(﹣1, B.(﹣1,)或(﹣2,0) C.,﹣1)或(0,﹣2) D.,﹣1)

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