自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙在公路上進(jìn)行訓(xùn)練.如圖是反映他們?cè)谟?xùn)練過程中的行駛路程s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請(qǐng)解答下列問題:
(1)P是兩條線的一個(gè)交點(diǎn),由此可以得到什么?
(2)在哪一段時(shí)間,甲的行駛速度大于乙的行駛速度,哪一段時(shí)間,乙的行駛速度大于甲的行駛速度?
(3)請(qǐng)根據(jù)圖象,再寫出一條正確信息.
(4)若甲的行駛速度不變,乙在行駛了4小時(shí)后,需要使行駛速度達(dá)到多少時(shí),才能夠在100千米處追上甲?
分析:(1)由圖象觀察可以得出P點(diǎn)表示兩運(yùn)動(dòng)員在出發(fā)3小時(shí)后相遇;
(2)由圖象觀察可以得出,出發(fā)3小時(shí)后甲的速度大于乙的速度,在出發(fā)3小時(shí)內(nèi)相同的時(shí)間乙走的路程多可以求出結(jié)論;
(3)由3小時(shí)行駛的路程是60,可以求出小時(shí)的速度;
(4)求出PQ的解析式,求出4小時(shí)時(shí)甲、乙行駛的路程,根據(jù)追擊問題建立方程求出其解就可以了.
解答:解:(1)由圖象觀察可以得:P點(diǎn)表示甲、乙相遇的地方,此時(shí)甲乙行駛的路程是60千米,行駛的時(shí)間是3小時(shí);

(2)通過圖象觀察得出:出發(fā)3小時(shí)后甲的速度大于乙的速度,在出發(fā)3小時(shí)內(nèi)乙的速度大于甲的速度;

(3)根據(jù)圖可以得出的正確信息是:甲行駛的速度是每小時(shí)20千米.

(4)設(shè)直線PQ的解析式為:y=kx+b,由圖象得:
30=k+b
60=3k+b
,
解得:
k=15
b=15
,
故直線PQ的解析式為:y=15x+15.
當(dāng)x=4時(shí),
乙行駛的路程為:y=4×15+15=75,
甲行駛的路程為:20×4=80.
設(shè)乙的速度達(dá)到m千米/時(shí),就可以在100千米處追上甲,由題意得:
25
m
=
20
20

解得:m=25.
故乙的速度達(dá)到25千米/時(shí),就可以在100千米處追上甲.
點(diǎn)評(píng):本題考查了運(yùn)用函數(shù)的圖象提供的信息解答一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用及追擊問題解決實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時(shí)求出解析式是解答本題的關(guān)鍵.
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自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙在公路上進(jìn)行比賽,如圖反映了他們?cè)诒荣愡^程中與精英家教網(wǎng)終點(diǎn)的距離y(km)和行駛時(shí)間x(h)之間關(guān)系的部分圖象.
(1)由圖可知,本次比賽路程全長
 
km,當(dāng)行駛時(shí)間x(h)的范圍是
 
時(shí),乙的行駛速度大于甲的行駛速度;
(2)求PQ所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果甲的行駛速度保持不變,乙在行駛了4小時(shí)后,行駛速度需要達(dá)到多少時(shí),才能和甲同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?

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(1)點(diǎn)P是兩條線的一個(gè)交點(diǎn),它表示什么?
(2)在哪一段時(shí)間,甲的行駛速度大于乙的行駛速度在哪一段時(shí)間,乙的行駛速度大于甲的行駛速度?
(3)請(qǐng)根據(jù)圖象,再寫出一條正確信息;
(4)若甲的行駛速度不變,乙在行駛了4h后,需要使行駛速度達(dá)到多少時(shí),才能夠在100km處追上甲?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙在公路上進(jìn)行訓(xùn)練.如圖是反映他們?cè)谟?xùn)練過程中的行駛路程s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請(qǐng)解答下列問題:
(1)P是兩條線的一個(gè)交點(diǎn),由此可以得到什么?
(2)在哪一段時(shí)間,甲的行駛速度大于乙的行駛速度,哪一段時(shí)間,乙的行駛速度大于甲的行駛速度?
(3)請(qǐng)根據(jù)圖象,再寫出一條正確信息.
(4)若甲的行駛速度不變,乙在行駛了4小時(shí)后,需要使行駛速度達(dá)到多少時(shí),才能夠在100千米處追上甲?

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(1)P是兩條線的一個(gè)交點(diǎn),由此可以得到什么?
(2)在哪一段時(shí)間,甲的行駛速度大于乙的行駛速度,哪一段時(shí)間,乙的行駛速度大于甲的行駛速度?
(3)請(qǐng)根據(jù)圖象,再寫出一條正確信息.
(4)若甲的行駛速度不變,乙在行駛了4小時(shí)后,需要使行駛速度達(dá)到多少時(shí),才能夠在100千米處追上甲?
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