Question

自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙在公路上進(jìn)行訓(xùn)練、如圖是反映他們?cè)谟?xùn)練過(guò)程中的行駛路程s（km）和行駛時(shí)間t（h）之間關(guān)系的部分圖象、請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)P是兩條線的一個(gè)交點(diǎn)，它表示什么？
（2）在哪一段時(shí)間，甲的行駛速度大于乙的行駛速度在哪一段時(shí)間，乙的行駛速度大于甲的行駛速度？
（3）請(qǐng)根據(jù)圖象，再寫出一條正確信息；
（4）若甲的行駛速度不變，乙在行駛了4h后，需要使行駛速度達(dá)到多少時(shí)，才能夠在100km處追上甲？

Answer 1

分析：（1）由圖中可以看出，P點(diǎn)時(shí)甲乙行駛路程相同，為相遇點(diǎn)；
（2）由圖象可以看出，0-1h，乙行駛的距離較大；1-3h，甲行駛的距離較大；由此判斷速度的大小；
（3）根據(jù)圖象，可從甲乙的位置分析；
（4）根據(jù)等量關(guān)系，4h后甲到達(dá)100km處用過(guò)的時(shí)間等于乙到達(dá)100km處用過(guò)的時(shí)間．

解答：解：（1）表示兩運(yùn)動(dòng)員相遇．

（2）出發(fā)1h后，甲的行駛速度大于乙的行駛速度，在出發(fā)1h內(nèi)，乙的行駛速度大于甲的行駛速度．

（3）根據(jù)圖象，可以看到，3h后，甲乙間距越來(lái)越大，乙永遠(yuǎn)也追不到甲．

（4）甲的行駛速度v1=

60

3

=20km/h，1h后乙的速度v2=

60-30

2

=15km/h；
行駛4h后，甲乙相距s₁=20×1-15×1=5km且甲相距100km處還有s₂=100-20×4=20km，則也到達(dá)100km處還需時(shí)間t=

20

20

=1h
則乙的速度需達(dá)到v=

s1+s2

t

=

5+20

1

=25km/h．

點(diǎn)評(píng)：此題為函數(shù)圖象與實(shí)際相結(jié)合的題型，重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)圖象的理解能力．