【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x2y2),且x1x2,y1y2,以MN為邊構(gòu)造菱形,若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸,y軸,則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”,

1)已知點(diǎn)A2,0),B02),則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的面積為   ;

2)若點(diǎn)C1,2),點(diǎn)D在直線y5上,以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形,求直線CD解析式.

【答案】18;(2yx+1y=﹣x+3

【解析】

1)根據(jù)定義建立以AB為邊的坐標(biāo)菱形,由勾股定理求邊長AB=4,由菱形的面積公式可求解;
2)先確定直線CD與直線y=5的夾角是45°,得D4,5)或(-25),易得直線CD的表達(dá)式為:y=x+1y=-x+3;

1)如圖1

∵點(diǎn)A20),B0,2),

OA2OB2,

RtAOB中,由勾股定理得:AB4

∵四邊形ABCD是菱形,

OAOC2OBOD2

AC4,BD4

∴以AB為邊的坐標(biāo)菱形的面積=8

故答案為:8;

2)如圖2

∵以CD為邊的坐標(biāo)菱形為正方形,

∴直線CD與直線y5的夾角是45°

過點(diǎn)CCEDEE,

D45)或(﹣2,5),

設(shè)直線CD解析式為ykx+b,

由題意可得

解得:

∴直線CD的表達(dá)式為:yx+1y=﹣x+3;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料:

問題:現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的正方形,排列形式如圖①,請把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形,要求:畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.小東同學(xué)的做法是:設(shè)新正方形的邊長為xx0),依題意,割補(bǔ)前后圖形的面積相等,有x25,解得,由此可知新正方形的邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對角線的長,于是,畫出如圖②所示的分割線,拼出如圖③所示的新正方形.

請你參考小東同學(xué)的做法,解決如下問題:

現(xiàn)有10個(gè)邊長為1的正方形,排列形式如圖④,請把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形,要求:在圖④中畫出分割線,并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.(說明:直接畫出圖形,不要求寫分析過程.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(重溫舊知)圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角具有特殊的性質(zhì).

如圖①,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若ABBD,∠ABD50°,則∠BCD_______°.

(提出問題)圓內(nèi)接四邊形的邊會(huì)有特殊性質(zhì)嗎?

如圖②,某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn):ABCD+BCDA=ACBD,請按他們的思路繼續(xù)完成證明.

證明:如圖③作∠BAE=∠CAD,交BD于點(diǎn)E.

∵∠BAE=∠CAD,∠ABD=∠ACD

∴△ABE∽△ACD,

ABCDACBE

(應(yīng)用遷移)如圖,已知等邊△ABC外接圓⊙O,點(diǎn)P上一點(diǎn),且PB=,PC=1,求PA的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn),請依據(jù)以下思路完成畫圖,并保留畫圖痕跡:

第一步:(計(jì)算)嘗試滿足,使其中a,b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=____,b=________;

第二步:(畫長為的線段)以第一步中你所取的正整數(shù)a,b為兩條直角邊長畫Rt△OEF,使O為原點(diǎn),點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上, ,則斜邊OF的長即為.

請?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)

第三步:(畫表示的點(diǎn))在下面的數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)M,并描述第三步的畫圖步驟:_______________________________________________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,A=30°,AB=6,點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)PPQABP,交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q,設(shè)AP=xAPQ的面積為y

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、計(jì)算,得到了xy的幾組值,如下表:

x

……

0.8

1.0

1.4

2.0

3.0

4.0

4.5

4.8

5.0

5.5

……

y

……

0.2

0.3

0.6

1.2

2.6

4.6

5.8

5.0

m

2.4

……

經(jīng)測量、計(jì)算,m的值是 (保留一位小數(shù))

(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫出,當(dāng)QP=CQ時(shí),x的值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是( )

A. 對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式

B. 某市天氣預(yù)報(bào)中說“明天降雨的概率是80%”,表示明天該市有80%的地區(qū)降雨

C. 擲一枚硬幣,正面朝上的概率為

D. 0.1,0.01,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用四個(gè)2可以組成這樣的數(shù):

2222,②2222,③,④,⑤2222,⑥2222

1)其中最大的數(shù)是   ,(寫序號)最小的數(shù)是   (寫序號);

2)用四個(gè)1組成一個(gè)數(shù),最大的數(shù)是  .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一些數(shù)排列成下表中的四列:

1

2

3

4

1

1

4

5

10

2

4

8

10

12

3

9

12

15

14

1)第4行第1列的數(shù)是多少?直接寫出答案;

2)第17行的四個(gè)數(shù)之和是多少?請寫出適當(dāng)?shù)倪^程;

3)數(shù)100所在的行和列分別是多少?直接寫出答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD為平行四邊形,AD2,BE∥AC,DEAC的延長線于F點(diǎn),交BEE點(diǎn).

1)求證:EFDF;

2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求DE的長.

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同步練習(xí)冊答案