Question

自行車輪胎安裝在前輪上行駛6 000千米后報廢，若安裝在后輪上只能行駛4 000千米．為了行駛盡可能遠的路程，如果采用當自行車行駛一定路程后將前、后輪胎調換使用的方法，那么安裝在自行車上的一對新輪胎最多可行駛    千米．

Answer 1

【答案】分析：設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．
解答：解：設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為，
又設一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．分別以一個輪胎的總磨損量為等量關系列方程，有
，
兩式相加，得+=2k，
則x+y=4800．
故答案為：4 800．
點評：本題考查了應用類問題．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．