Question

自行車輪胎安裝在前輪上行駛6 000千米后報(bào)廢，若安裝在后輪上只能行駛4 000千米．為了行駛盡可能遠(yuǎn)的路程，如果采用當(dāng)自行車行駛一定路程后將前、后輪胎調(diào)換使用的方法，那么安裝在自行車上的一對(duì)新輪胎最多可行駛

4800

千米．

Answer 1

分析：設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，一對(duì)新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．

解答：解：設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為

k

6000

，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為

k

4000

，
又設(shè)一對(duì)新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．分別以一個(gè)輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有

kx 6000 + ky 4000 =k ky 6000 + kx 4000 =k

，
兩式相加，得

k(x+y)

6000

+

k(x+y)

4000

=2k，
則x+y=4800．
故答案為：4 800．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用類問題．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．