如圖，已知在DABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，CG的延長線交AB于點(diǎn)E，EF∥AC交AD于點(diǎn)F，

求證：BE=2CF

 

答案：
解析：

作DH∥CE交AB于點(diǎn)H，∵ AG=GD，∴ AE=EH，∵ CD=DB，∴ EH=BH，∴ AE=EH=HB，BE=2AE，∵ ∠ACB=90°，G為AD的中點(diǎn)，∴ AG=GC=AD，∵ EF∥AC，∴ ∠GFE=∠GAC=∠ACG=∠GEF，∴ GE=GF，∴ CE=AF且EF=AC，∴ 四邊形AEFC是等腰梯形，∴ CF=AE<> /span>，∴ BE=2CF。

 


提示：

 

 


練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知在DABC中，ÐACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，CG的延長線交AB于E，EF∥AC交AD于點(diǎn)F。

求證：BE=2CF。

 

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