如圖，已知CD是DABC的高，D在AB上，且CD2=AD´BD，求證：DABC是直角三角形．
答案：
解析：
| ∵ CD是高，在RtDACD和RtDBCD中，
AC2=AD2+CD2 BC2=BD2+CD2
∴ AC2+BC2=AD2+BD2+2CD2=AD2+BD2+2AD´BD．
∵ (AD+BD)2=AB2，∴ AB2=AC2+BC2．
∴ DABC為直角三角形．
|
提示：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于
點E．
（1）求BD的長；
（2）求證：CD
2=DE•DA．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于
點E．
（1）求BD的長；
（2）求證：CD2=DE•DA．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（03）（解析版）
題型：解答題
（2003•內(nèi)蒙古）如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于點E．
（1）求BD的長；
（2）求證：CD
2=DE•DA．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版）
題型：解答題
（2003•內(nèi)蒙古）如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于點E．
（1）求BD的長；
（2）求證：CD
2=DE•DA．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2003年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•內(nèi)蒙古）如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于點E．
（1）求BD的長；
（2）求證：CD
2=DE•DA．
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