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【題目】等腰三角形一腰長為5,一邊上的高為3,則底邊長為

【答案】8或 或3
【解析】解:如圖所示:

當等腰三角形為銳角三角形,且CD為腰上的高時,

在Rt△ACD中,AC=5,CD=3,

根據勾股定理得:AD= =4,

∴BD=AB﹣AD=5﹣4=1,

在Rt△BDC中,CD=3,BD=1,

根據勾股定理得:BC= = ;

當等腰三角形為鈍角三角形,且CD為腰上的高時,

在Rt△ACD中,AC=5,CD=3,

根據勾股定理得:AD= =4,

∴BD=AB+AD=5+4=9,

在Rt△BDC中,CD=3,BD=9,

根據勾股定理得:BC= =3 ;

當AD為底邊上的高時,如圖所示:

∵AB=AC,AD⊥BC,

∴BD=CD,

在Rt△ABD中,AD=3,AB=5,

根據勾股定理得:BD= =4,

∴BC=2BD=8,

綜上,等腰三角形的底邊長為8或 或3

所以答案是:8或 或3

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角),以及對勾股定理的概念的理解,了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

練習冊系列答案
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2)觀察圖2,請你寫出代數式:之間的等量關系________;

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①已知:,求的值;

②已知,求的值;

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