【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AOx軸上,AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2A2O=2A1O……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017則點(diǎn)B2 017的坐標(biāo)( 。

A. (22 017,-22 017 B. (22 016,-22 016 C. (22 017,22 017 D. (22 016,22 016

【答案】A

【解析】∵將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,A1B 1=OA1再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O,A2B2=A2O…,依此規(guī)律,

∴每4次循環(huán)一周,B1(2,﹣2),B2(﹣4,-4),B3(-8,8),B4(16,16),

∵2017÷4=504…1,

∴點(diǎn)B2017B1同在第四象限,

∵﹣4=﹣22,8=23,16=24

∴點(diǎn)B2017(22017,-22017),

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點(diǎn)EF同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過(guò)t△DEF為等邊三角形,則t的值為

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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示,現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第二次將點(diǎn),向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第次移動(dòng)到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于,那么的值是________

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【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室:

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

(2)數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x,點(diǎn)B表示的數(shù)是-2,則點(diǎn)AB之間的距離是 ,若AB=2,那么x ;

(3)當(dāng)x 時(shí),代數(shù)式

(4)若點(diǎn)A表示的數(shù)-1,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10,且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,PQ=1?(請(qǐng)寫(xiě)出必要的求解過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·碳出行”號(hào)召,某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車(chē),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知,購(gòu)買(mǎi)3量男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)費(fèi)用相同,購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)共需16000元.

(1)求男式單車(chē)和女式單車(chē)的單價(jià);

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車(chē)多4輛,兩種單車(chē)至少需要22輛,購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)50000元,該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?

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【題目】我們規(guī)定:有理數(shù)xA用數(shù)軸上點(diǎn)A表示,xA叫做點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo);有理數(shù)xB用數(shù)軸上點(diǎn)B表示,xB叫做點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo).|AB|表示數(shù)軸上的兩點(diǎn)A,B之間的距離.

(1)借助數(shù)軸,完成下表:

xA

xB

xA﹣xB

|AB|

3

2

1

1

1

5

   

   

2

﹣3

   

   

﹣4

1

   

   

﹣5

﹣2

   

   

﹣3

﹣6

   

   

(2)觀察(1)中的表格內(nèi)容,猜想|AB|=   ;(用含xA,xB的式子表示,不用說(shuō)理)

(3)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是﹣2,且|AB|=8,利用(2)中的結(jié)論求點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中:

8, , +2.8, π, , -0.003, 0,-100, -(-6), -3.626626662…

正數(shù)集合{___________________________________________________…}

整數(shù)集合{___________________________________________________…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_________________________________________________}

無(wú)理數(shù)集合{_________________________________________________…}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小華和小容都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組,根據(jù)學(xué)校分配的名額,他們兩人只能有1人參加.數(shù)學(xué)老師想出了一個(gè)主意:如圖,給他們六張卡片,每張卡片上都有一些數(shù),將化簡(jiǎn)后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),再用“<”連接起來(lái),誰(shuí)先按照要求做對(duì),誰(shuí)就參加興趣小組,你也一起來(lái)試一試吧!

-(-2) (-1)3 -|-3| 0的相反數(shù)

①  、凇   、邸   、

-0.4的倒數(shù)  比-1大2.5的數(shù)

⑤       、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標(biāo)為( )

A. (1345,0) B. (1346,0) C. (1345.5, D. (1346.5,

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