【題目】如圖，△PAB與△PCD均為等腰直角三角形，點C在PB上，若△ABC與△BCD的面積之和為10，則△PAB與△PCD的面積之差為（　�。�

A. 5B. 10C. l5D. 20

【答案】B

【解析】

由題意得，S△ABC+S△BCD＝BCPA+BCPD＝BC(PA+PD)＝10，要求△PAB與△PCD的面積之差，即PA2﹣PB2＝ (PA+PD)(PA﹣PD)＝ (PB﹣PC)(PA+PD)＝BC(PA+PD)，即可求解.

解：依題意，

∵△PAB與△PCD均為等腰直角三角形

∴PB＝PB，PC＝PD

∴S△PAB﹣S△PCD＝PA2﹣PD2

＝(PA+PD)(PA﹣PD)

＝(PB﹣PC)(PA+PD)

＝BC(PA+PD)，

又∵S△ABC+S△BCD＝BCPA+BCPD＝BC(PA+PD)＝10

∴S△PAB﹣S△PCD＝10．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”長假期間，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動，顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m

68

108

140

355

560

690

落在“鉛筆”區(qū)域的頻率

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69

下列說法不正確的是（　�。�

A. 當n很大時，估計指針落子在”鉛筆“區(qū)域的概率大約是0.70

B. 假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得“鉛筆”概率大約是0.70

C. 如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有900次

D. 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤20次，一定有6次獲得“文具盒”

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AE＝CF，連接EF交AC于點P，分別連接DE，DF，DP．

(1)求證：△ADE≌△CDF；

(2)求證：△ADP∽△BDF；

(3)如圖2，若PE＝BE，則的值是　 　(直按寫出結果即可)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：給定關于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），當x1＝﹣x2時，都有y1＝y2，稱該函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是偶函數(shù)的有_____（填上所有正確答案的序號）

①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x2；④y＝﹣；⑤y＝x2+3；⑥y＝x2+2x+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G，連接ED、DG．

（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的、兩點，與軸交于點，過點作軸于點，作軸于點，，，點的坐標為．

(1)求四邊形的周長和面積．

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．

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