【題目】某快遞公司計劃購買A型和B型兩種貨車共8輛,其中每輛車的價格以及每輛車的運載量如下表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | m | n |
運載量(噸/車) | 20 | 30 |
若購買A型貨車1輛,B型貨車3輛,共需67萬元;若購買A型貨車3輛,B型貨車2輛,共需75萬元.
(1)求m,n的值;
(2)若每輛A型貨車每月運載量500噸,每輛B型貨車每月運載量750噸,為確保這8輛車每月的運載量總和不少于4750噸,且該公司購買A型和B型貨車的總費用不超過124萬元.請你設(shè)計一個方案,使得購車總費用最少.
【答案】(1)m=13,n=18;(2)A型5輛,B型3輛,共119萬元.
【解析】
(1)根據(jù)購買A型貨車1輛,B型貨車3輛,共需67萬元;若購買A型貨車3輛,B型貨車2輛,共需75萬元列出二元一次方程組即可求解;
(2)設(shè)購買A型車x輛,則B型車(8-x)輛,根據(jù)題意列出不等式組求出x去范圍,再求出各自方案的購車總費用比較即可求解.
(1)依題意得,解得
∴m=13,n=18;
(2)設(shè)購買A型車x輛,則B型車(8-x)輛,
依題意得
解得4≤x≤5
當(dāng)x=4時,購車總費用為4×13+4×18=124(萬元)
當(dāng)x=5時,購車總費用為5×13+3×18=119(萬元)
故當(dāng)購買A型5輛,B型3輛,購車總費用最少,為119萬元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象上的點D,C與x軸上的點A(-5,0)和B(3,0)構(gòu)成ABCD,DC與y軸的交點為E(0,6),試求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo).
(2)在x軸上畫出點P,使PA+PC最小,寫出作法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中.
(1)寫出點A,點B的坐標(biāo)A( , ),B( , );
(2)S△ABC= ;
(3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1的位置,并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a)、B(b, 0),且a、b滿足: ,點D為x正半軸上一動點
(1)求A、B兩點的坐標(biāo)
(2)如圖,∠ADO的平分線交y軸于點C,點 F為線段OD上一動點,過點F作CD的平行線交y軸于點H,且∠AFH=45°, 判斷線段AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系,并予以證明
(3)以AO為腰,A為頂角頂點作等腰△ADO,若∠DBA=30°,直接寫出∠DAO的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,旅游已成為人們的一種生活時尚.為 開發(fā)新的旅游項目,我市對某山區(qū)進行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)一瀑布.為測量它的高度,測 量人員在瀑布的對面山上 D 點處測得瀑布頂端 A 點的仰角是 30°,測得瀑布底端 B 點的俯角是 10°,AB 與水平面垂直.又在瀑布下的水平面測得 CG=27m, GF=17.6m(注:C、G、F 三點在同一直線上,CF⊥AB 于點 F).斜坡 CD=20m, 坡角∠ECD=40°.求瀑布 AB 的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列三個條件中選擇一個合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接AC,以點A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交AB、AC于點M,N,分別以M,N為圓心,大于MN長的一半為半徑畫弧,兩弧交于點H,連結(jié)AH并延長交BC于點E,再分別以A、E為圓心,以大于AE長的一半為半徑畫弧,兩弧交于點P,Q,作直線PQ,分別交CD,AC,AB于點F,G,L,交CB的延長線于點K,連接GE,下列結(jié)論:①∠LKB=22.5°,②GE∥AB,③tan∠CGF=,④S△CGE:S△CAB=1:4.其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD、EF相交于點O.
(1)寫出∠COE的鄰補角;
(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角;
(3)如果∠BOD=60°,,求∠DOF和∠FOC的度數(shù).
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