如圖：在梯形ABCD中，CD∥AB，點(diǎn)F在AB上．CF=BF，且CE⊥BC交AD于E，連接EF．已知EF⊥CE，
（1）若CF=10，CE=8，求BC的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：AF+DC=BF．
（1）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，
∵CE⊥BC，EF⊥CE，
∴四邊形CEFH是矩形，
∴CH=EF，
在Rt△CEF中，CF=10，CE=8，
∴EF=6，
∴CH=6，
∵CF=BF，
∴BC=2CH=12；

（2）連接EH，交CF于點(diǎn)G，
∵四邊形CEFH是矩形，
∴CG=GF，EG=GH，
∴EG是梯形ADCF的中位線，GH是△BCF的中位線，
∴EG=
1
2
（AF+DC），GH=
1
2
BF，
∴AF+DC=BF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是BD、AC的中點(diǎn)（如圖）．
求證：（1）MN∥BC；
（2）MN=
1
2
（BC-AD）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位線，ED平分∠ADC，下面的結(jié)論：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③點(diǎn)E到CD的距離為
1
2
AB，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
3
，AE為梯形的高，且BE=1，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，下底BC與上底AD的差恰好等于腰長(zhǎng)AB，則∠BAD=（　�。�
A．120°B．135°C．150°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2，則腰長(zhǎng)DC=______．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是2
3
cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．4acmB．5acmC．6acmD．7acm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案