【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】
(1)
解:如圖所示:
(2)
解:如圖所示:旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為:( ,﹣1)
(3)
解:∵PO∥AC,
∴ = ,
∴ = ,
∴OP=2,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,0)
【解析】(1)延長(zhǎng)AC到A1 , 使得AC=A1C,延長(zhǎng)BC到B1 , 使得BC=B1C,利用點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),得出圖象平移單位,即可得出△A2B2C2;(2)根據(jù)△△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2進(jìn)而得出,旋轉(zhuǎn)中心即可;(3)根據(jù)B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為A2 , 連接AA2 , 交x軸于點(diǎn)P,再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平移的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化;②經(jīng)過(guò)平移后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,延長(zhǎng)CB至M,使BM=2,連接AM,BN⊥AM于N,O是AC、BD的交點(diǎn),連接ON,則ON的長(zhǎng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A. (-2)0=1 B. 28x4y2÷7x3=4xy2
C. (4xy2-6x2y+2xy)÷2xy=2y-3x D. (a-5)(a+3)=a2-2a-15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD.
(1)P是 上一點(diǎn)(不與C、D重合),求證:∠CPD=∠COB;
(2)點(diǎn)P′在劣弧CD上(不與C、D重合)時(shí),∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于(x1 , 0),(x2 , 0)兩點(diǎn),且0<x1<1,1<x2<2,與y軸交于(0,﹣2).下列結(jié)論:①2a+b>1; ②a+b>2;③a﹣b<2;④3a+b>0; ⑤a<﹣1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則在題中條件下,下列結(jié)論不能成立的是( )
A. BE=CE B. AB=BF C. DE=BE D. AB=DC
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【題目】據(jù)報(bào)道,深圳今年4 月2 日至4 月8 日每天的最高氣溫變化如圖所示.則關(guān)于這七天的最高氣溫的數(shù)據(jù),下列判斷中錯(cuò)誤的是( )
A.平均數(shù)是26
B.眾數(shù)是26
C.中位數(shù)是27
D.方差是
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【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿路線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)的速度為每秒,點(diǎn)的速度為每秒,秒時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)改變速度,點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?/span>,點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?/span>.如圖是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象;圖是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象.根據(jù)圖象:
求、、的值;
設(shè)點(diǎn)出發(fā)(秒)后離開點(diǎn)的路程為,請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)與相遇時(shí)的值.
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【題目】已知:二次函數(shù)y=2x2+4x+m﹣1,與x軸的公共點(diǎn)為A,B.
(1)如果A與B重合,求m的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn); ①當(dāng)m=1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②若設(shè)拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n,當(dāng)1<n<8時(shí),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
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