【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．已知△ABC的周長為8，BC=x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠CBO，∠FOC=∠BCO，
∴∠ABO=∠EOB，∠ACO=∠FOC，
∴BE=OE，CF=OF，
∴△AEF的周長y=AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AB+AC，
∵△ABC的周長為8，BC=x，
∴AB+AC=8﹣x，
∴y=8﹣x，
∵AB+AC＞BC，
∴y＞x，
∴8﹣x＞x，
∴0＜x＜4，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8﹣x（x＜4），
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式和平行線的性質(zhì)，掌握用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE

（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣3℃
B.14時(shí)氣溫最高為8℃
C.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而上升
D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而下降

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線DP和圓O相切于點(diǎn)C，交直線AE的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)C作AE的垂線，交AE于點(diǎn)F，交圓O于點(diǎn)B，作平行四邊形ABCD，連接BE，DO，CO．
（1）求證：DA=DC；
（2）求∠P及∠AEB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max{a，b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：
（1）max{5，2}= ， max{0，3}=；
（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=x2﹣2x﹣4與y=﹣x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=x2﹣2x﹣4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)y=﹣x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年四月份，某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市”活動(dòng)中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚(yáng)孝德文化，爭做文明學(xué)生”的知識(shí)競賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

等級

得分x（分）

頻數(shù)（人）

A

95≤x≤100

4

B

90≤x＜95

m

C

85≤x＜90

n

D

80≤x＜85

24

E

75≤x＜80

8

F

70≤x＜75

4

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ， 表中：m= ， n=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級對應(yīng)扇形的圓心角α等于度；
（2）該校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、病、�。┲�，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣2）﹣2+ ﹣（﹣ ）0；
（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x+1）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在優(yōu)弧CAB上時(shí)，△PBC的面積最大，請保留作圖痕跡，并求出△PBC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于 AB長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，則AE的長為（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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