Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2x²+x-6=0；
（2）x+4-x（x+4）=0；
（3）2x²-12x+6=0 （配方法）．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）按照用公式法解一元二次方程的一般步驟計算：①把方程化成一般形式，進而確定a，b，c的值（注意符號）；②求出b²-4ac的值（若b²-4ac＜0，方程無實數(shù)根）；③在b²-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式進行計算求出方程的根．
（3）按照配方法的一般步驟計算：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．
解答：解：（1）∵a=2，b=1，c=-6，
∴△=b2-4ac=1-4×2×（-6）=49＞0，
∴x==，
∴x₁=-2，x₂=；

（2）原方程變形為：x+4-x²-4x=0，整理得：-x²-3x+4=0即x²+3x-4=0，
∵a=1，b=3，c=-4，
∴△=9-4×1×（-4）=9+16=25，
∴x==；
∴x₁=1，x₂=-4；
      
（3）把方程2x²-12x+6=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到2x²-12x=-6，
把二次項的系數(shù)化為1得：x²-6x=-3，
程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²-6x+9=-3+9即（x-3）²=6，
∴x-3=±，
∴x=3±，
∴x₁=3+，x₂=3-．
點評：本題考查了用配方法和公式法解一元二次方程的步驟，解題的關鍵是牢記步驟，并能熟練運用，此題難度不大，但計算時要細心才行．