【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C在第一象限,對(duì)角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)(不包括三角形的邊),m的取值范圍是( 。
A. 4<m<6 B. 4≤m≤6 C. 4<m<5 D. 4≤m<5
【答案】A
【解析】
根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分表示出點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)D移動(dòng)到EF上時(shí)的x的值,從而得到m的取值范圍,即可得出答案.
∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(1,0),
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1),
當(dāng)y=1時(shí),
x+3=1,
解得x=2,
∴點(diǎn)D向左移動(dòng)2+4=6時(shí),點(diǎn)D在EF上,
∵點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部(不包括三角形的邊),
∴4<m<6.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在四邊形ABCD中,∠ABC=∠DCB=90°,點(diǎn)P在BC邊上,連接AP和PD,點(diǎn)E在DC邊上,連接BE與DP和AP分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)G,若AB=PC,BP=DC,∠DFE=45°.
(1)如圖1,求證:四邊形ABED為平行四邊形;
(2)如圖2,把△PFG沿FG翻折,得到△QFG(點(diǎn)P與點(diǎn)Q為對(duì)應(yīng)點(diǎn)),點(diǎn)Q在AD上,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中所有的平行四邊形(不包括平行四邊形ABED,但包括特殊的平行四邊形).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,完成下列問題:
(1)將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D,在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D.
(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)E,使點(diǎn)E為BA的中點(diǎn)(E到A、C兩點(diǎn)的距離相等),井在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù),求出CE的長(zhǎng).
(3)O為原點(diǎn),取OC的中點(diǎn)M,分OC分為兩段,記為第一次操作:取這兩段OM、CM的中點(diǎn)分別為了N1、N2,將OC分為4段,記為第二次操作,再取這兩段的中點(diǎn)將OC分為8段,記為第三次操作,第六次操作后,OC之間共有多少個(gè)點(diǎn)?求出這些點(diǎn)所表示的數(shù)的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場(chǎng)需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A( ,1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得S△AOP= S△AOB , 求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“”是幾?
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