【題目】1)如圖1,在O中,弦ABCD相交于點(diǎn)F,∠BCD68°,∠CFA108°,求∠ADC的度數(shù).

2)如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)ECD上一點(diǎn)(DECE),連接AE,并過(guò)點(diǎn)EAE的垂線交BC于點(diǎn)F,若AB9,BF7,求DE長(zhǎng).

【答案】140°;(26

【解析】

1)由∠BCD68°,∠CFA108°,利用三角形外角的性質(zhì),即可求得∠B的度數(shù),然后由圓周角定理,求得答案;

2)由正方形的性質(zhì)和已知條件證明△ADE∽△ECF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知:,設(shè)DEx,則EC9x,代入計(jì)算求出x的值即可.

1)∵∠BCD68°,∠CFA108°,

∴∠B=∠CFA﹣∠BCD108°﹣68°=40°,

∴∠ADC=∠B40°.

2)解:∵四邊形ABCD是正方形,

CDADBCAB9,∠D=∠C90°,

CFBCBF2,

RtADE中,∠DAE+AED90°,

AEEFE,

∴∠AED+FEC90°,

∴∠DAE=∠FEC,

∴△ADE∽△ECF,

,

設(shè)DEx,則EC9x,

解得x13,x26

DECE,

DE6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】上標(biāo)保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活,現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸,乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸,若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用(元/噸)如表所示:

(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

(2)求出最低費(fèi)用,并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3)B(-4,1)C(-1,2)

1)畫(huà)出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A'B'C'

2)求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:拋物線x軸于A,C兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B,且OB=2CO.

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N,且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè),過(guò)M、Nx軸的垂線交x軸于點(diǎn)GH兩點(diǎn),當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí),求該矩形周長(zhǎng)的最大值;

(3) 拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:同時(shí)經(jīng)過(guò)x軸上兩點(diǎn)A,Bmn)的兩條拋物線稱為同弦拋物線.如拋物線C1與拋物線C2是都經(jīng)過(guò),的同弦拋物線.

1)引進(jìn)一個(gè)字母,表達(dá)出拋物線C1的所有同弦拋物線;

2)判斷拋物線C3與拋物線C1是否為同弦拋物線,并說(shuō)明理由;

3)已知拋物線C4C1的同弦拋物線,且過(guò)點(diǎn),求拋物線C對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值或最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABE中,∠B90°,以AB為直徑的OAE于點(diǎn)CCE的垂直平分線FDBE于點(diǎn)D,連接CD

1)判斷CDO的位置關(guān)系,并證明;

2)若AC6,CE8,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D△ABC的邊AC上,要判斷△ADB△ABC相似,添加一個(gè)條件,不正確的是(

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題背景:如圖1,在中,,,,四邊形是正方形,求圖中陰影部分的面積.

1)發(fā)現(xiàn):如圖,小芳發(fā)現(xiàn),只要將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度到達(dá),就能將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形里,從而輕松解答.根據(jù)小芳的發(fā)現(xiàn),可求出圖1中陰影部分的面積為______;(直接寫(xiě)出答案)

2)應(yīng)用:如圖,在四邊形中,,于點(diǎn),若四邊形的面積為,試求出的長(zhǎng);

3)拓展:如圖,在四邊形中,,,以為頂點(diǎn)作角,角的兩邊分別交,,兩點(diǎn),連接,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段,之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),以線段為直徑作圓,圓心為,直線于點(diǎn),連接.

1)求證:直線的切線;

2)點(diǎn)軸上任意一動(dòng)點(diǎn),連接于點(diǎn),連接

①當(dāng)時(shí),求所有點(diǎn)的坐標(biāo) (直接寫(xiě)出);

②求的最大值.

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