Question

【題目】用火柴棒按下圖的方式搭圖形：

（1）圖① 根火柴棒；圖②有 根火柴棒；圖③有 根火柴棒.

（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第100個(gè)圖形中有多少根火柴棒？

（3）第n（n≥1的整數(shù)）個(gè)圖形中有多少根火柴棒？

Answer 1

【答案】(1)4,7,10(2)301(3)3n+1

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形直接數(shù)出火柴棒的根數(shù)即可；

（2）根據(jù)圖形的變化規(guī)律找到火柴根數(shù)的通項(xiàng)公式，代入n=100即可；

（3）根據(jù)（2）直接寫(xiě)出答案即可．

試題解析：（1）①有4根火柴棒；圖②有7根火柴棒；圖③有10根火柴棒，

故答案為：4，7，10；

（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有3+1=4根火柴棒；

第二個(gè)圖形有3+3+1個(gè)火柴棒；

第三個(gè)圖形有3+3+3+1根火柴棒；

…

第n個(gè)圖形有3n+1根火柴棒；

當(dāng)n=100時(shí)，3×100+1=301根火柴棒；

（3）由(2)得第n(n1的整數(shù))個(gè)圖形中有3n+1根火柴棒。