【題目】在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球,其中3個(gè)黃球,2個(gè)黑球.
(1)求從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率;
(2)現(xiàn)將黑球和白球若干個(gè)(黑球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍)放入袋中,攪勻后,若從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的個(gè)數(shù).
【答案】(1)(2)2
【解析】分析:(1)、根據(jù)題意畫出樹狀圖,從而根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案;(2)、設(shè)放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)為x,根據(jù)概率列出方程從而得出答案.
詳解:(1)畫樹狀圖為:
共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的結(jié)果數(shù)為6,
所以從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率==;
(2)設(shè)放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)為x, 根據(jù)題意得=, 解得x=2,
所以放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(0,b),且a、b滿足(a﹣2)2+=0.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)M為直線y=mx上一點(diǎn),且△ABM是等腰直角三角形,求m值;
(3)過A點(diǎn)的直線y=kx﹣2k交y軸于負(fù)半軸于P,N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1,過N點(diǎn)的直線y=x﹣交AP于點(diǎn)M,試證明的值為定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),填空:
①線段DE與AC的位置關(guān)系是 ;
②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)猜想論證:
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC,CE邊上的高,請(qǐng)你證明小明的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示時(shí)間,y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )
A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗運(yùn)城,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按如圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽的參賽選手進(jìn)行考評(píng)(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整).
下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
結(jié)合以上信息,回答下列問題:
(1)求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大;
(2)求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運(yùn)城,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在7×7的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1BC1;
(2)求出旋轉(zhuǎn)過程中,線段BA掃過的圖形的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點(diǎn)D在AF的延長線上,AD=AC.
(1)求證:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將三角板的直角頂點(diǎn)放在P(5,5)處,兩條直角邊與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.
(1)如圖(1),點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸、y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究OA+OB是否為一定值,若是,求出這個(gè)定值,若不是,請(qǐng)說明理由.
(2)如圖(2),點(diǎn)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,與相交于點(diǎn).嘉嘉作,,在正方形外,,交于點(diǎn);淇淇作,,在正方形外,,交于點(diǎn),兩人的作法中,能使四邊形是正方形的是( )
A.只有嘉嘉B.只有淇淇C.嘉嘉和淇淇D.以上均不正確
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