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【題目】如圖在7×7的正方形網格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）將△ABC繞點B逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1BC1；

（2）求出旋轉過程中，線段BA掃過的圖形的面積（結果保留π）．

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】

（1）按照要求確定出點A、B、C繞著點B逆時針旋轉90°后的對應點A1、B、C1，然后順次連結A1B，C1A1，BC1，可得△A1BC1；（2）在旋轉過程中，線段BA掃過的圖形的扇形ABA1，根據扇形的面積公式即可求解；

解：（1）如圖所示，△A1BC1即為所求；

（2）在旋轉過程中，線段BA掃過的圖形的扇形ABA1，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

則AB==，

所以扇形ABA1的面積為=π．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017江蘇省常州市）為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如下統(tǒng)計圖：

根據統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查中的樣本容量是 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有2000名學生，請根據統(tǒng)計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電信公司手機的通訊卡有，兩種業(yè)務類型：類卡收費標準是：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費12元，另外，通話費按0．2元/分鐘計；類卡收費標準是：沒有月租，但通話費按0．25元/分鐘計．如圖所示，是每月應繳費用（元）與通話時間（分鐘）之間的函數圖象．下列結論：

①圖中是類卡的收費方式所表示的函數圖象；

②若李海本月的通話時間為180分鐘，則他選擇類卡省錢；

③若本月李海預繳了100元的話費，則他選擇類卡劃算；

④若類卡比類卡的話費多10元，則類卡和類卡的通話時間都是40分鐘或類卡比類卡的通話時間多40分鐘且類卡和類卡的通話時間分別為240分鐘和200分鐘．其中正確的結論有（ ）

A.①②③④B.②③④C.②③D.②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O與△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，如果BC邊的長為10cm，AD的長為4cm，那么△ABC的周長為_____cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中3個黃球，2個黑球．

（1）求從袋中同時摸出的兩個球都是黃球的概率；

（2）現將黑球和白球若干個（黑球個數是白球個數的2倍）放入袋中，攪勻后，若從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一點，FE的延長線交BC的延長線于點G.求證：

(1)∠EGH>∠ADE；

(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發(fā)．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．

（1）求P點的坐標（用含x的代數式表示）；

（2）試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應的x值；

（3）設四邊形OMPC的面積為S1，四邊形ABNP的面積為S2，請你就x的取值范圍討論S1與S2的大小關系并說明理由；

（4）當x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是AE=1，CF=2，則EF長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的中線，是的中點，過點作的平行線與的延長線相交于點，連接．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若，請寫出圖中所有與線段相等的線段（線段除外）．

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