已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.
（1）將y=x2-4x+3化成的形式；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0.

（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
（2）對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）.
（3）當(dāng)1<x＜3時(shí)，y<0.

解析試題分析：（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
（2）利用（1）的解析式求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的單調(diào)性解答．
解：（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
（2）對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）.
（3）當(dāng)1<x＜3時(shí)，y<0
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的形式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

天貓商城旗艦店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%．
（1）設(shè)該旗艦店每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果旗艦店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么每月的成本最少需要     元？
（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于的二次函數(shù)y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求證：無論p為何值時(shí),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S關(guān)于P的函數(shù)解析式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(B在A的左側(cè)),頂點(diǎn)為C, 點(diǎn)D（1,m）在此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上,過點(diǎn)D作y軸的垂線,交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于E點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,1）時(shí),連接BD、．求證：平分；
（3）點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上且位于第一象限,若以A、C、G為頂點(diǎn)的三角形與以G、D、E為頂點(diǎn)的三角形相似,求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移  個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的負(fù)半軸上另一交點(diǎn)為B，且tan∠CBO=3．

（1）求該拋物線的解析式及拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是射線BD上一點(diǎn)，且以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，拋物線過點(diǎn)B、C和D（3，0）．

（1）求直線BD和拋物線的解析式．
（2）若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PBD=6？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求經(jīng)過點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式．
（2）設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：AE=CE；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)AD交BC于點(diǎn)F，求證：以A，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，并求：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案