【題目】某超市從一樓到二樓有一自動扶梯,如圖是自動扶梯的側(cè)面示意圖,已知自動扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長度為13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BC⊥MN,在自動扶梯底端A處側(cè)得C點的仰角為 42o,則二樓的層高BC約為(精確到0.1米,sin42o≈0.67,tan42o≈0.90)( )

A. 10.8米 B. 8.9米 C. 8.0米 D. 5.8米

【答案】D

【解析】延長CBPQ于點D.

MNPQ,BCMN

BCPQ.

∵自動扶梯AB的坡度為1:2.4,

.

設(shè)BD=5k(),AD=12k(),AB=13k().

AB=13()

k=1,

BD=5(),AD=12().

RtCDA,CDA=90,CAD=42゜,

CD=ADtanCAD≈12×0.90≈10.8()

BC=10.85≈5.8().

故選:D.

練習冊系列答案
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B.乙
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