Question

【題目】在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為 , .下列說(shuō)法：

①兩組的平均數(shù)相同；

②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；

③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)；

④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．其中正確的共有（ ）

分?jǐn)?shù)		50	60	70	80	90	100
人 數(shù)	甲組	2	5	10	13	14	6
	乙組	4	4	16	2	12	12

A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的概念來(lái)解答．

①平均數(shù)：甲組：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，

乙組：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，

②S甲2=172＜S乙2=256，故甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；

③甲組成績(jī)的眾數(shù)90＞乙組成績(jī)的眾數(shù)70；

④由中位數(shù)的定義可得：

兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，從中位數(shù)來(lái)看，甲組與乙組成績(jī)一樣好；

⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組24人比甲組20人多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．

故①②③⑤正確．

故選：C．