【題目】已知中，，點是斜邊上的中點，過點作邊上的垂線，垂足為點，連接，過點作與的延長線相交于點.

（1）找出圖中與相等的所有線段.

（2）若，，求四邊形的面積.

【答案】（1）、、；（2）6

【解析】

（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得BE=AE=CE，證明四邊形ABEF是平行四邊形即可得出答案；

（2）證明四邊形ABEF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得BE=AE=CE，由DE⊥BC得BD= ，根據(jù)勾股定理求出BC，再利用平行四邊形的面積公式即可求解.

（1）∵中，，點是斜邊上的中點，

∴BE=AE=CE= ，

∵，∴

又∵

∴

∵AF∥BE

∴四邊形是平行四邊形，

∴AF=BE，

∴AF= BE=AE=CE；

（2）∵，∴

又∵

∴

∵AF∥BE，

∴四邊形是平行四邊形.

在中根據(jù)勾股定理得：

∵，

∴

∴

故答案為：（1）、、；（2）6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點（0，2）．有下列結論：

①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣；⑤x=﹣5和x=7時函數(shù)值相等．

其中正確的結論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，連接BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形．

（2）當AB=BC時，若BD=2，BE=3，求AC的長．

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【題目】△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動點，過線段AP上的點M作DE⊥AP，交邊AB于點D，交邊AC于點E，點N為DE中點，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______．

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【題目】甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，黑桃4，方片5）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先取一張，取出的牌不放回，乙從剩余的牌中取一張.

（1）設、分別表示甲、乙取出的牌面上的數(shù)字，寫出的所有結果；

（2）若甲取到紅桃3，則乙取出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

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【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�；點P從點A出發(fā)的同時，點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，當點P到達B點時，點P、Q均停止運動．設運動的時間為t秒．問：

（1）用含t的代數(shù)式表示動點P在運動過程中距O點的距離；

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點M所對應的數(shù)是多少？

（3）是否存在P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等時？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點，點是軸上一動點，要使點關于直線的對稱點剛好落在軸上，則此時點的坐標是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+4（k≠0）與x軸，y軸，交于A、B兩點，點C是BO的中點且tan∠ABO=

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點M是直線AC的一點，當時，求點M的坐標.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE=CF。

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，當四邊形DEBF是菱形時，AE的長為多少？

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