【題目】△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)線段AP上的點(diǎn)M作DE⊥AP，交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______．

【答案】

【解析】分析：先求APDE=36，再根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用三角形面積公式即可求得AP最短時(shí)的長(zhǎng)，然后即可求出AN最長(zhǎng)時(shí)的長(zhǎng).

詳解：∵四邊形ADPE的面積為18，DE⊥AP，∴APDE=18,即APDE=36,

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°, ∵點(diǎn)N為DE中點(diǎn), ∴AN=DE, ∴DE最大時(shí)，AN最大，∵DE= , ∴AP最小時(shí)，DE最大，即AP⊥BC時(shí)，AP最小, ∵AP=,∴DE=,∴AN= . 故答案為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滴滴公布了新的滴滴快車計(jì)價(jià)規(guī)則，車費(fèi)由“總里程費(fèi)+總時(shí)長(zhǎng)費(fèi)”兩部分構(gòu)成，不同時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表，如果車費(fèi)不足起步價(jià)，則按起步價(jià)收費(fèi).

時(shí)間段

里程費(fèi)（元/千米）

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)（元/分鐘）

起步價(jià)（元）

06:00-10:00

1.80

0.80

14.00

10:00-17:00

1.45

0.40

13.00

17:00-21:00

1.50

0.80

14.00

21:00-6:00

0.80

0.80

14.00

（1）小明早上7:10乘坐滴滴快車上學(xué)，行車?yán)锍?/span>6千米，行車時(shí)間10分鐘，則應(yīng)付車費(fèi)多少元？

（2）小云17:10放學(xué)回家，行車?yán)锍?/span>2千米，行車時(shí)間12分鐘，則應(yīng)付車費(fèi)多少元？

（3）下晚自習(xí)后小明乘坐滴滴快車回家，20:45在學(xué)校上車，由于堵車，平均速度是千米/小時(shí)，15分鐘后走另外一條路回家，平均速度是千米/小時(shí)，10分鐘后到家，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)報(bào)名次參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用T1、T2表示）

（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率P為___________；

（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1，利用列表法或樹(shù)狀圖加以說(shuō)明；

（3）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P2為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求線段CD的長(zhǎng)；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn):

(1)計(jì)算:(-2)×÷(-)×4+(- 2)3;

(2)計(jì)算:(-1)2019-(1-)÷3×[3-(-3)2];

(3)化簡(jiǎn):4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在三角形中， ，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，，則____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，，點(diǎn)是斜邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作邊上的垂線，垂足為點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

（1）找出圖中與相等的所有線段.

（2）若，，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，、的長(zhǎng)分別是關(guān)于的一元二次方程的兩根，，且，則的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)、每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動(dòng)A 轉(zhuǎn)盤(pán)再轉(zhuǎn)動(dòng)B 轉(zhuǎn)盤(pán)和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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