如圖，△ABC和△DCE都是邊長為6的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（　�。�
A．2
3
B．4C．4
3
D．6
3

∵△ABC與△DCE都是邊長為6的等邊三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，BC=CD=6，
∴∠ACD=180°-（∠ACB+∠DCE）=60°，
∴∠ACB=∠ACD，即CF為∠BCD的平分線，
∴CF⊥BD，BF=DF，
在Rt△BFC中，∠BCF=60°，BC=6，
∴BF=BCsin60°=3
3
，
則BD=2BF=6
3
．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

腰長為12cm，底角為15°的等腰三角形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（　�。�
A．180°B．220°C．240°D．300°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點，且BD=CE．
（1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，則△ABB′是______三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，點P是AB上的一個動點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為，過點E作EF⊥AC，垂足為F，過點F作FQ⊥AB，垂足為Q，設BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合；
（3）用x的代數(shù)式表示PQ的長（不必寫出解題過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一邊長為20m的等邊△ABC的場地，一個機器人從邊AB上點P出發(fā)，先由點P沿平行于BC的方向運動到AC邊上的點P1，再由Pl沿平行于AB方向運動到BC邊上的點P2，又由點P2沿平行于AC方向運動到AB邊上的點P3，…，一直按上述規(guī)律運動下去，則機器人至少要運動______m才能回到點P．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．點D是直線BC上的一個動點，連接AD，并以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE．
（1）如圖①，當點E恰好在線段BC上時，請判斷線段DE和BE的數(shù)量關系，并結(jié)合圖①證明你的結(jié)論；
（2）當點E不在直線BC上時，連接BE，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請結(jié)合圖②給予證明；若不成立，請直接寫出新的結(jié)論；
（3）若AC=3，點D在直線BC上移動的過程中，是否存在以A、C、D、E為頂點的四邊形是梯形？如果存在，直接寫出線段CD的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的高是5
3
cm，則該三角形的面積為______cm2．

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同步練習冊答案