【題目】如圖，直線，點在上，直角的直角邊 在上，且．現(xiàn)將繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點分別是）， 同時，射線繞點以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（ 的對應(yīng)點是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為 秒，（ ）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時，則 的值為_____．

【答案】或

【解析】

有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論．

解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，


由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，
∴t°+4t°=30°，
∴t=6；
②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，


由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，
∴∠ADB=∠NBE'=t°，
∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，
∴30°+180°-4t°=t°，
∴t=42，
綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；
故答案為：6秒或42秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是1，點E是CD邊上的中點.P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x，的面積為因變量y，則當(dāng)時，x的值等于_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，頂點的坐標分別為，、.

（1）平移，使點移到點，畫出平移后的，并寫出點的坐標.

（2）將繞點旋轉(zhuǎn)，得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點的坐標.

（3）求（2）中的點旋轉(zhuǎn)到點時，點經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點，EF為△ACD 的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個頂點均在△ACD的邊上）．

（1）計算矩形EFGH的面積；

（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上時停止移動．在平移過程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時，求矩形平移的距離；

（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形，將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)落在CD上時停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)，以O為頂點作∠DOE＝90°.

(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關(guān)系是_______；

(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．

（1）當(dāng)∠AOB = 60°時，求∠AOC的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOB =時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠水平，隨機抽取該年級名學(xué)生進行測試，并把測試成績（單位：) 繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題

（1）表中= ，= ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）跳遠成績大于等于為優(yōu)秀，若該校九年級共有名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案