Question

如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點A₁，以O(shè)A₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，記作第一個正方形；然后延長C₁B₁與直線y＝x＋1相交于點A₂，再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，記作第二個正方形；同樣延長C₂B₂與直線y＝x＋1相交于點A₃，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，記作第三個正方形；…依此類推，則第n個正方形的邊長為________________．

Answer 1

 

解：此題中首先要求出…的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，然后根據(jù)它們的特點來得到A點坐標(biāo)的一般化規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)規(guī)律來求得An的坐標(biāo)。再依次表示出各個正方形的邊長，找到規(guī)律進(jìn)而求出第n個正方形的邊長．