Question

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線l₁⊥x軸于點（1，0），直線l₂⊥x軸于點（2，0），直線l₃⊥x軸于點（3，0），……直線l_n⊥x軸于點（n，0）．函數y=x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，……l_n分別交于A₁，A₂，A₃，……A_n;函數y=2x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，……，l_n分別交于點B₁，B₂，B₃，……B_n。如果△OA₁B₁的面積記為S₁，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₂，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₃，……四邊形A_n－1A_nB_nB_n－1的面積記作S_n，那么S₂₀₁₃=__________________。

Answer 1

2012.5

根據直線解析式求出A_n-1B_n-1，A_nB_n的值，再根據直線l_n-1與直線l_n互相平行并判斷出四邊形A_n-1A_nB_n B_n-1是梯形，然后根據梯形的面積公式求出S_n的表達式，然后把n=2013代入表達式進行計算即可求得2012.5